/*Operaciones básicas con árboles Añadir o insertar elementos. L Buscar o localizar elementos. L Moverse a través del árbol (InOrden, PosOrden, PreOrden) Borrar elementos. */ #include #include #include using namespace std; struct Nodo{ //Definimos la estructura del nodo int dato; //Dato entero Nodo *der; //Puntero derecho Nodo *izq; //Puntero izquiero Nodo *padre; //Puntero }; //Prototipos void menu(); //Funcion muestra MENU Nodo *crearNodo(int,Nodo *); //Funcion crea el Nodo void insertarNodo(Nodo *&,int,Nodo *); void mostrarArbol(Nodo *,int); bool busqueda(Nodo *,int); void preOrden(Nodo *); void inOrden(Nodo *); void postOrden(Nodo *); void eliminar(Nodo *,int); void eliminarNodo(Nodo *); Nodo *minimo(Nodo *); void reemplazar(Nodo *,Nodo *); void destruirNodo(Nodo *); Nodo *arbol = NULL; //Iniciamos el arbol en NULL int main(){ menu(); getch(); return 0; } //Funcion de menu void menu(){ int dato,opcion,contador=0; do{ cout<<"\t..:MENU:.."<>opcion; switch(opcion){ case 1: cout<<"\nDigite un numero: "; cin>>dato; insertarNodo(arbol,dato,NULL); //Insertamos un nuevo nodo cout<<"\n"; system("pause"); break; case 2: cout<<"\nMostrando el arbol completo:\n\n"; mostrarArbol(arbol,contador);//Llama función cout<<"\n"; system("pause"); break; case 3: cout<<"\nDigite el elemento a buscar: "; cin>>dato; if(busqueda(arbol,dato) == true){ cout<<"\nElemento "<>dato; eliminar(arbol,dato); cout<<"\n"; system("pause"); break; } system("cls"); }while(opcion != 8); } //Funcion para crear un nuevo nodo Nodo *crearNodo(int n,Nodo *padre){ Nodo *nuevo_nodo = new Nodo(); //Instanciamos nuevo_nodo->dato = n; //Asignamos el valor del nodo nuevo_nodo->der = NULL; //Asignamos NULL nuevo_nodo->izq = NULL; //Asignamos NULL nuevo_nodo->padre = padre; return nuevo_nodo; } //Fin Funcion Crear Nuevo Nodo //Funcion para insertar nodos en el arbol void insertarNodo(Nodo *&arbol,int n,Nodo *padre){ if(arbol == NULL){ //Si el arbol esta vacio Nodo *nuevo_nodo = crearNodo(n,padre); //Creamos el nuevo nodo arbol = nuevo_nodo; //Asignamos el nuevo nodo } else{ //Si el arbol tiene un nodo o mas int valorRaiz = arbol->dato; //Obtenemos el valor de la raiz if(n < valorRaiz){ //Si el elemento es menor a la raiz, insertamos en izq insertarNodo(arbol->izq,n,arbol); } else{//Si el elemento es mayor a la raiz, insertamos en derecha insertarNodo(arbol->der,n,arbol); } } } //Funcion para mostrar el arbol completo void mostrarArbol(Nodo *arbol,int cont){ if(arbol == NULL){ //Si el arbol esta vacio return; } else{ mostrarArbol(arbol->der,cont+1); //Mostramos el lado derecho for(int i=0;idato<izq,cont+1);//Mostramos lado izquierdo } } //Funcion para buscar un elemento en el arbol // Si el valor agregado es Menor al padre va a la iz, de lo contrario va a la derecha // Los nodos siguientes siguen la misma regla a lo interno de cada raiz bool busqueda(Nodo *arbol,int n){ if(arbol == NULL){ //si el arbol esta vacio return false; } else if(arbol->dato == n){ //Si el nodo es igual al elemento return true; } else if(n < arbol->dato){ //Si el elemento es menor al nodo busca a la izq return busqueda(arbol->izq,n); } else{ return busqueda(arbol->der,n); //Si el elemento es menor al nodo busca a la der } } //FIN Funcion para buscar un elemento en el arbol //Funcion para recorrido en profundidad - PreOrden //Se debe mostrar todo el bloque izquierdo y luego todo el derecho void preOrden(Nodo *arbol){ if(arbol == NULL){ //Si el arbol esta vacio return; } else{ cout<dato<<" - "; preOrden(arbol->izq); //Imprime todo el bloque izq preOrden(arbol->der); //Imprime todo el bloque der } } //Funcion para recorrido en profundidad - InOrden //Se debe mostrar todo el bloque izquierdo, luego la Raiz y luego todo el derecho void inOrden(Nodo *arbol){ if(arbol == NULL){ return; } else{ inOrden(arbol->izq); //Imprime bloque izq cout<dato<<" - "; // Imprime Raiz inOrden(arbol->der); //Imprime bloque der } } //Funcion para recorrido en profundidad - PostOrden //Se debe mostrar todo el bloque izquierdo, luego todo el derecho y la Raiz void postOrden(Nodo *arbol){ if(arbol == NULL){ //Si el arbol esta vacio return; } else{ postOrden(arbol->izq); //Imprime el bloque izq postOrden(arbol->der); //Imprime el bloque izq cout<dato<<" - "; //Imprime la raiz } } //Eliminar un nodo del arbol void eliminar(Nodo *arbol,int n){ if(arbol == NULL){ //Si el arbol esta vacio return; //No haces nada } else if(n < arbol->dato){ //Si el valor es menor eliminar(arbol->izq,n); //Busca por la izq } else if(n > arbol->dato){ //Si el valor es mayor eliminar(arbol->der,n); //Buscar por la der } else{ //Si ya encontraste el valor eliminarNodo(arbol); } } //Funcion para eliminar el nodo encontrado void eliminarNodo(Nodo *nodoEliminar){ if(nodoEliminar->izq && nodoEliminar->der){ //Si el nodo tiene hijos izq y der Nodo *menor = minimo(nodoEliminar->der); //Busca el mas retirado moviendose primero a la Derecha luego a Izquierda nodoEliminar->dato = menor->dato; //Intercambia el valor a eliminar por el menor eliminarNodo(menor); } else if(nodoEliminar->izq){ //Si tiene hijo izq reemplazar(nodoEliminar,nodoEliminar->izq); destruirNodo(nodoEliminar); } else if(nodoEliminar->der){ //Si tiene un hijo der reemplazar(nodoEliminar,nodoEliminar->der); destruirNodo(nodoEliminar); } else{ //No tiene hijos reemplazar(nodoEliminar,NULL); destruirNodo(nodoEliminar); } } //Funcion para determinar el nodo mas izq posible Nodo *minimo(Nodo *arbol){ if(arbol == NULL){ //Si el arbol esta vacio return NULL; //retornas nulo } if(arbol->izq){ //Si tiene hijo izq return minimo(arbol->izq); //buscamos la parte mas izq posible } else{ //Si no tiene hijo izq return arbol; //retornamos el mismo nodo } } //Funcion para reemplazar dos nodos void reemplazar(Nodo *arbol,Nodo *nuevoNodo){ if(arbol->padre){ //arbol->padre hay que asignarle su nuevo hijo if(arbol->dato == arbol->padre->izq->dato){ arbol->padre->izq = nuevoNodo; } else if(arbol->dato == arbol->padre->der->dato){ arbol->padre->der = nuevoNodo; } } if(nuevoNodo){ //Procedemos a asignarle su nuevo padre nuevoNodo->padre = arbol->padre; } } //Funcion para destruir un nodo void destruirNodo(Nodo *nodo){ nodo->izq = NULL; nodo->der = NULL; delete nodo; }

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